ولد سليم ديب الزعنون في مدينة غزة في 28/ 12/ 1933. وتلقى تعليمه الأساسي في مدرسة الإمام الشافعي هناك، حيث برزت مواهبه الخطابية والشعرية في سن مبكرة. ترأس وساهم في إنشاء الاتحاد العام للطلاب الثانويين في غزة عام 1951. والتحق بكلية الحقوق في جامعة فؤاد الأول التي سُمَيت بجامعة القاهرة بعد ثورة 23 يوليو عام 1952، وفي الفترة ذاتها كان ياسر عرفات يدرس الهندسة المدنية في جامعة القاهرة ورافقه في تخصص الهندسة عبد الفتاح حمود بينما كان صلاح خلف في كلية الآداب بجامعة الأزهر، عمل سليم الزعنون مع رفاقه على تأسيس رابطة الطلاب الفلسطينيين عام 1953 وتولى مهمة سكرتير عام رابطة الطلاب الفلسطينيين خلال عامي 1954 و1955.
حصل سليم الزعنون على الدرجة الجامعية الأولى في القانون من جامعة القاهرة عام 1955، وعلى دبلوم الدراسات العليا في الحقوق عام 1957 ودبلوم الدراسات العليا في الاقتصاد السياسي من ذات الجامعة عام 1958. كما كان على رأس قيادة المقاومة الشعبية في قطاع غزة أثناء العدوان الثلاثي على مصر في عامي 1956 و1957 .
تولى الزعنون مهَمة القائم بأعمال النائب العام في غزة منذ أواخر عام 1955 وحتى أيلول 1960، حيث انتقل إلى الكويت وعمل مدَعياً عامَاً إضافة لتدريس مادة التحقيق الجنائي في كلية الشرطة حتى عام 1975، وخلال تلك الفترة أصبح عضواً في لجنة إعداد القانون الجزائي الكويتي.
شارك في الكويت في الخلايا الأولى لحركة فتح مع ياسر عرفات، وأبو جهاد وربطته بصلاح خلف علاقة وثيقة بدأت عقب لجوء عائلة أبو اياد من يافا الى غزة واستمرت هذه العلاقة أثناء الدراسة في القاهرة، ومن ثم في حركة فتح.
تزوج سليم الزعنون من ابنة خاله عام 1958 والتي كانت رفيقة نضاله وسنداً وفياً له في كل مراحل حياته ورزق من الأولاد: مها 1959، منى 1960، أديب 1961، هشام 1965، ورامي 1971 .
سليم الزعنون سياسي فلسطيني مخضرم، وأحد قادة حركة فتح التاريخيين، امتدت مسيرته البرلمانية الفلسطينية على مدى أربعة وخمسين عاماً منذ بداية تأسيس منظمة التحرير الفلسطيني، وانعقاد المجلس الوطني الأول، حيث عاصر في مسيرته البرلمانية رؤساء المجلس الوطني الفلسطيني السابقين أحمد الشقيري، عبد المحسن القطان، يحيى حمودة، خالد الفاهوم والشيخ عبد الحميد السائح. قبل أن يتولى دوره كرئيس للمجلس الوطني.
انتخب أمينا للسر في هيئة رئاسة المجلس الوطني، في دورته الرابعة، التي استضافتها القاهرة في تموز/ يوليو 1968.
أصبح الزعنون نائباً لرئيس المجلس الوطني الفلسطيني في الدورة الخامسة لانعقاد المجلس والذي عُقد في الأول وحتى الرابع من شباط عام 1969، وشغل منصب رئيس المجلس بالوكالة خلال الفترة منذ العام 1993وحتى عام 1996. وتم انتخابه بالإجماع رئيساً للمجلس الوطني في الدورة الحادية والعشرين التي عُقدت في مدينة غزة عام 1996.
ترأس الزعنون وفود المجلس الوطني للعديد من المؤتمرات الإقليمية والدولية، كما ترأس لجنة الدستور الفلسطيني عام 2011 بالإضافة لترأسه لجنة إعداد نظام انتخابات المجلس الوطني الفلسطيني المنبثقة عن اتفاقات القاهرة للوحدة الوطنية عام 2011.
كان أبو الأديب عضوا في اللجنة المركزية لحركة التحرير الوطني الفلسطيني- فتح منذ عام 1975 وحتى المؤتمر العام السابع للحركة عام 2017 ، حيث تم اعتماده مع كل من الأخوين: فاروق القدومي (أبو اللطف) ومحمد غنيم (أبو ماهر) ، أعضاءً في اللجنة المركزية مدى الحياة، واثناء عمله في الكويت كان أبو الأديب أيضاً مُعتمداً لحركة فتح في الخليج ، كما ترأس مفوضية المنظمات الشعبية في الحركة لعدة سنوات.
قدَم الزعنون استقالته من رئاسة المجلس الوطني في السابع من شباط عام 2022 لأسباب صحية وفي الدورة الحادية والثلاثين للمجلس المركزي تم انتخاب الأخ روحي فتوح رئيساً للمجلس. وتم تكريمه عام 2015 بإطلاق اسمه على كلية القانون في جامعة الاستقلال في مدينة أريحا.
صدر لسليم الزعنون خمسة دواوين شعرية وهي : (يا أمّة القدس) والذي حصل على جائزة مهرجان زهرة المدائن عام 2008 كأفضل ديوان شعري حول القدس، بالإضافة الى ديوان (وهكذا نطق الحجر) ، (نجوم في السماء) ، (اّخر القطاف) ، وديوان (خلود القوافي). بالإضافة إلى كتاب التحقيق الجنائي 2001 وكتاب اّخر بعنوان السيرة والمسيرة – مذكرات سليم الزعنون 2013 الذي اعتمده الرئيس محمود عباس عام 2013 كوثيقة في مؤسسات منظمة التحرير الفلسطينية ومراحلها بالإضافة لنشره عدّة دراسات قانونية وسياسية.
له من الاشقاء: د. رياض (أول وزير صحة في السلطة الوطنية الفلسطينية)، و أ. محمد و د. رفيق.
قلده الرئيس محمود عباس وسام نجمة القدس (2022) تقديراً لدوره وجهوده في مسيرة النضال الوطني الفلسطيني .
توفي سليم الزعنون في عمان في الرابع عشر من كانون الأول عام 2022 عن عمر يناهز التاسعة والثمانين عاماً قضاها في خدمة القضية الفلسطينية ودفاعاً عن حقوق الشعب الفلسطيني وقضيته العادلة ، تاركاً خلفه مسيرة طويلة مشرَفة من العطاء والعمل القيادي وإرثاً نضالياً كبيراً وسيرة عطرة تتحلى بالإخلاص والوفاء والشفافية ستذكره الأجيال القادمة من أجل تحرير فلسطين وإقامة الدولة المستقلة وعاصمتها القدس الشريف وعودة اللاجئين إلى أرض الوطن.